RECREATIONS MATHEMATIQUES

Les Solutions 

L'age des petites filles du Père Jules

Le Père Jules reçoit chez lui ses trois petites filles. Lorsque son voisin vient lui rendre visite, il lui pose cette énigme: le produit des ages de mes trois petites filles est de 36, et leur somme est égale au numéro de votre maison. Le voisin réfléchit, puis répond: il me manque un élément pour vous donner la réponse. C'est juste, réplique le Père Jules; l'aînée a fêté son anniversaire la semaine dernière. Le voisin lui donne alors la réponse. Quel est l'age des trois petites filles du Père Jules ?

Avez-vous bien cherché ?

Voici un indice : le voisin connait le numéro de sa maison; pourquoi n'était-ce pas suffisant pour donner la réponse ? quelle ambiguïté a été levée par l'indication supplémentaire du Père Jules ?

Si vous ne trouvez vraiment pas, la solution est en bas de cette page

La Solution

Cherchons les combinaisons d'ages dont le produit est 36 :

• 1, 1, 36 dont la somme est 38
• 1, 2, 18 dont la somme est 21
• 1, 3, 12 dont la somme est 16
• 1, 4, 9 dont la somme est 14
• 1, 6, 6 dont la somme est 13
• 2, 2, 9 dont la somme est 13
• 2, 3, 6 dont la somme est 11
• 3, 3, 4 dont la somme est 10

La connaissance de la somme suffit à déterminer la solution, sauf dans le cas où cette somme est 13. La solution 1, 6, 6 est éliminée par la précision du Père Jules, qui précise que l'aînée vient de fêter son anniversaire.

La solution est donc 2, 2, 9.

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